Pokaż/Ukryj opcje strony

Procent składany

sposób oprocentowania wkładu pieniężnego polegający na tym, że odsetki za dany okres oprocentowania są doliczane do wkładu (podlegają kapitalizacji) i w ten sposób „składają się" na zysk wypracowywany w okresie następnym. Zastosowanie reguły procentu składanego daje szybszy wzrost wartości kapitału niż zastosowanie procentu prostego. Im częstsza kapitalizacja, tym kapitał wzrasta szybciej. Przypadek graniczny, w którym narosłe odsetki są kapitalizowane co chwilę, nosi nazwę kapitalizacji ciągłej.

Obliczanie procentu składanego
Oznaczenia:
V0 - wartość bieżąca – kapitał początkowy,
V - wartość przyszła – kapitał końcowy,
m - liczba kapitalizacji w roku lub równoważnie liczba okresów oprocentowania w roku (np. m = 2 jeśli kapitalizacja odsetek następuje co pół roku, m = 4 jeśli kapitalizacja odsetek następuje co kwartał),
n - liczba lat do zapadalności depozytu, zakładamy, że długość okresu do zapadalności jest wielokrotnością długości okresów oprocentowania,
r - nominalna roczna stopa procentowa (przy czym jeżeli np. r = 5%  to przed wstawieniem do poniższych wzorów zamieniamy procent na ułamek dziesiętny tzn. 5% = 0,05 ).

Kapitalizacja roczna:
Kapitalizacja następuje tylko raz w roku, czyli m = 1: V = V_0\cdot\left(1+r\right)^n\;

Kapitalizacja podokresowa:
Kapitalizacja następuje częściej niż raz w roku, czyli m > 1: V = V_0\cdot\left(1+\frac{r}{m}\right)^{mn}\;

Kapitalizacja ciągła:
Kapitalizacja następuje nieskończenie wiele razy w roku, czyli m→∞: