Pokaż/Ukryj opcje strony

Procent prosty

 to sposób oprocentowania wkładu pieniężnego, polegający na tym, że dochód w postaci odsetek od wkładu początkowego jest wyznaczany proporcjonalnie do długości okresu oprocentowania i nie jest doliczany do wkładu (nie podlega kapitalizacji) - nie procentuje więc wraz z nim w następnym okresie rozliczeniowym.

Obliczanie procentu prostego
Oznaczenia:

PV - wartość bieżąca (ang. present value) – kapitał początkowy
FV - wartość przyszła (ang. future value) – kapitał końcowy
r - roczna stopa procentowa
n - czas oprocentowania w latach

Wówczas zachodzi:

FV = PV(1+rn)\;

Uwaga: w praktyce obliczania odsetek ważna jest kwestia konwencji odnośnie wyznaczania liczby dni w okresie odsetkowym oraz liczby dni w roku. Zwykle przyjmowana jest konwencja ACT/ACT, w której przyjmuje się rzeczywistą liczbę dni w okresie odsetkowym oraz rzeczywistą liczbę dni w roku. Jednak możliwe jest także zastosowanie innych konwencji, w tym m.in. tzw. reguły bankowej.

Związki z dyskontem prostym:
Pojęciem pokrewnym do procentu prostego jest dyskontowanie proste, które polega na wyznaczaniu kapitału początkowego na podstawie znanej wartości kapitału końcowego. Wyróżnia się dyskontowanie proste rzeczywiste oraz dyskontowanie proste handlowe. W przypadku dyskontowania rzeczywistego wykorzystywana jest zdefiniowana powyżej stopa oprocentowania prostego r, a wartość kapitału początkowego jest wyznaczana bezpośrednio z formuły na obliczanie procentu prostego:


 PV = \frac{FV}{1 + rn}

W przypadku dyskontowania handlowego bazę dla stopy procentowej stanowi wartość kapitału końcowego. Formuła służąca wyznaczaniu wartości kapitał początkowego jest następująca:

PV = FV(1 - dn)


gdzie:
d - oznacza stopę dyskontowania prostego w ujęciu rocznym, a pozostałe oznaczenia pozostają bez zmian.
Stopa dyskontowania prostego jest interpretowana jako rabat za wcześniejsze dokonanie płatności.

Między stopą oprocentowania prostego i stopą dyskontowania prostego zachodzi następujący związek:

FVdn = PVrn

Można go przekształcić na następujące trzy równoważne postacie: 

d=\frac{r}{1+rn}

 r=\frac{d}{1-dn}

n=\frac{1}{d}-\frac{1}{r} 
 
Stopa dyskontowania prostego d jest zawsze mniejsza od stopy oprocentowania prostego r.